Latihan; Kerapatan Logam
Radius atom perak adalah 0,144 nm. Dengan mengetahui bahwa perak berstruktur kubus berpusat muka, hitung kerapatan perak (g/cm3).
Jawab.
Anda perlu menentukan volume dan jumlah atom perak dalam satu sel satuan. Karena panjang diagonal adalah 4r, d dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras,
d2 + d2 = (4r)2 Jadi d = r√8 = 0,144√8 = 0,407 nm.
Jumlah atom perak dalam satu sel satuan dapat diperoleh dari Gambar sebelumnya. Terlihat terdapat enam separuh bola dan delapan 1/8 bola. Sehingga totalnya ada 4 bola per sel satuan.
Massa atom perak adalah m = 107,9 (g mol–1) / 6,022 x 1023 (atom mol–1) = 1,792 x 10–22 (g atom–1).
Karena kerapatan adalah (massa/volume), maka kerapatan perak
dAg = [4.(atom) x 1,792 x 10–22 (g.atom–1)]/(0,407 x 10–7)3 (cm3) =
10,63 (g.cm–3).
Nilai yang didapat dari percobaan adalah 10,5 (g.cm–3) pada temperatur 20 °C.
Analisis kristalografi sinar-X
Besarnya sel satuan dapat ditentukan dengan hukum Bragg, yang diusulkan oleh fisikawan Inggris William Lawrence Bragg (1890-1971) di tahun 1912.
Untuk mendapatkan informasi detail susunan akurat partikel dalam kristal, pengukuran intensitas puncak difraksi perlu dilakukan.
Teknik analisis kristalografi sinar-X pertama dikenalkan di awal abad 20, dan sejak itu telah digunakan dengan meluas untuk penentuan struktur berbagai senyawa.
Teknik ini dengan sempurna telah menyelesaikan berbagai masalah yang sebelumnya tidak dapat diselesaikan.
Tahap awal dicapai oleh William Henry Bragg (1862-1942), sang ayah, dan William Laurence Bragg (1890-1971), anaknya, yang menentukan struktur garam dan intan.
Difraksi cahaya terjadi dalam zat bila jarak antar partikel-partikelnya yang tersusun teratur dan panjang gelombang cahaya yang digunakan sebanding.
Gelombang terdifraksi akan saling menguatkan bila gelombangnya sefasa, tetapi akan saling meniadakan bila tidak sefasa. Bila kristal dikenai sinar-X monokromatis, akan diperoleh pola difraksi.
Pola difraksi ini bergantung pada jarak antar titik kisi yang menentukan apakah gelombang akan saling menguatkan atau meniadakan.
Andaikan panjang gelombang sinar-X adalah λ.
Bila selisih antara lintasan optik sinar-X yang direfleksikan oleh atom di lapisan pertama dan oleh atom yang ada di lapisan kedua adalah 2d sinθ,
gelombang-gelombang itu akan saling menguatkan dan menghasilkan pola difraksi.
Intensitas pola difraksi akan memberikan maksimum bila:
nλ = 2dsinθ
Persamaan ini disebut dengan kondisi Bragg.
Kondisi Bragg dapat diterapkan untuk dua tujuan.
Bila jarak antar atom diketahui, panjang gelombang sinar-X dapat ditentukan dengan mengukur sudut difraksi. Moseley menggunakan metoda ini ketika ia menentukan panjang gelombang sinar X berbagai unsur.
Di pihak lain, bila panjang gelombang sinar-X diketahui, jarak antar atom dapat ditentukan dengan mengukur sudut difraksi.
Prinsip inilah dasar analisis kristalografi sinar-X.
Latihan: Kondisi Bragg
Sinar-X dengan panjang gelombang 0,154 nm digunakan untuk analisis kristal aluminum. Pola difraksi didapatkan pada θ = 19.3°. Tentukan jarak antar atom d, dengan menganggap n = 1.
Jawab
d = nλ / 2sinθ =
(1 x 0,154)/(2 x 0,3305) = 0,233 (nm)